当第一顺位继承人放弃继承时，确实是由第二顺位继承人来进行继承。以下是对这一问题的详细解答：

一、继承人顺序及继承权的规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序明确分为第一顺序和第二顺序。

• 第一顺序继承人：包括配偶、子女和父母。
• 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、继承的先后顺序

• 核心原则：继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承。在第一顺序继承人存在且未放弃继承权的情况下，第二顺序继承人不参与继承。
• 特殊情况：若第一顺序继承人全部选择放弃继承权，或者因某些原因全部丧失继承权（如依法被剥夺继承权等），那么第二顺序继承人则有权按照法定顺序继承遗产。

三、放弃继承的法律规定

• 放弃形式：第一顺位继承人若放弃继承，需在遗产处理前以书面形式作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
• 放弃的法律效力：放弃继承的意思表示到达其他继承人时即发生法律效力，且不能随意撤销。

四、遗嘱或遗赠扶养协议的优先地位

• 优先原则：如果存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，无论第一顺序还是第二顺序的法定继承规定，都需让位于遗嘱或遗赠扶养协议的约定。
• 实际影响：这意味着，即便第一顺位继承人放弃继承，如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，也应首先按照这些协议或遗嘱来处理遗产。

五、结论与建议

综上所述，当第一顺位继承人全部放弃继承时，第二顺位继承人确实有机会继承遗产。但这一机会并非绝对，还需考虑是否存在其他法律因素，如遗嘱或遗赠扶养协议的影响。

在处理遗产继承问题时，建议咨询专业的法律顾问或律师，以确保整个继承过程符合法律规定，顺利进行。同时，也需要注意保护自己的合法权益，避免因不了解法律规定而产生不必要的纠纷。