当您在起诉离婚过程中，对方提出想要协议离婚时，您可以按照以下步骤进行处理：

一、沟通与协商

首先，双方需要坦诚地表达各自对协议离婚的意愿，并就离婚的核心问题，如子女抚养权、抚养费支付、夫妻共同财产分割以及共同债务处理等，进行深入、细致的讨论。在这个过程中，保持冷静和理性至关重要，避免情绪化的争吵有助于双方更好地达成共识。如果沟通遇到困难，可以考虑寻求专业律师或调解员的协助，他们能够提供专业的法律建议，帮助双方找到合理的解决方案。

二、签订离婚协议书

一旦双方就各项事宜达成一致，接下来应起草并签署一份书面离婚协议书。这份协议书需要明确、具体地列出双方自愿离婚的意思表示，以及对各项事宜的协商一致意见。在签署之前，建议咨询专业律师，以确保协议内容的合法性和有效性。律师会帮助双方审查协议条款，确保其符合法律规定，公平合理，从而避免后续可能出现的纠纷。

三、撤回起诉

如果双方已经签订了离婚协议书，并且决定通过协议方式离婚，那么需要向法院申请撤回已经提起的诉讼离婚。通常，这需要提交一份书面撤诉申请，并说明撤诉的原因。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，宣判前原告申请撤诉的，是否准许由法院裁定。在无违法情形的情况下，法院一般会准许撤诉。

四、办理离婚登记

撤回起诉后，双方需要携带户口簿、身份证、结婚证以及离婚协议书，共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。婚姻登记机关将审查证件和材料，并询问相关情况。如果审查通过，双方将进入离婚冷静期。在冷静期内，任何一方如果不愿离婚，都可以撤回申请。冷静期届满后三十日内，双方需要共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关确认双方自愿离婚且已协商一致后，将予以登记并发给离婚证，至此婚姻关系正式解除。

五、寻求专业法律帮助（可选）

在整个协议离婚过程中，如果双方对法律程序或协议内容有任何疑问或不确定的地方，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供全面的法律咨询、协助起草协议书、指导办理相关手续等，为双方提供全方位的法律支持。这有助于确保协议离婚的顺利进行，并保护双方的合法权益。

综上所述，当您在起诉离婚过程中对方提出协议离婚时，双方应首先进行坦诚的沟通与协商，并就离婚的核心问题达成一致。然后签订合法有效的离婚协议书，并向法院撤回起诉。最后，按照法定程序办理离婚登记手续，并可根据需要寻求专业律师的帮助。这样，双方可以更加高效、和谐地结束婚姻关系，并保护各自的权益。