供应商行贿是会受到处罚的。具体来说：

1. 刑事处罚：

   • 供应商为谋取不正当利益，给予国家工作人员财物，数额较大的，构成行贿罪。根据《刑法》规定，一般处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
   • 若情节严重或致国家利益受损，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 若情节特别严重或致国家利益重大受损，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款规定处罚。
   • 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

2. 行政处罚：

   • 在政府采购中，供应商向采购人、采购代理机构行贿或者提供其他不正当利益的，将面临警告、罚款等行政处罚。
   • 处罚幅度通常为采购金额千分之五以上千分之十以下的罚款，同时列入不良行为记录名单，在一至三年内禁止参加政府采购活动。有违法所得的，并处没收违法所得。情节严重的，还可能由工商行政管理机关吊销营业执照。

综上所述，供应商行贿不仅可能面临严厉的刑事处罚，还可能受到行政处罚，包括罚款、禁止参与政府采购活动等。因此，供应商应严格遵守法律法规，诚信经营，避免行贿行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。