企业贿赂供应商，若该供应商为国家工作人员，则企业可能构成单位行贿罪，会面临判刑；若供应商非国家工作人员，则企业可能构成对非国家工作人员行贿罪，同样可能面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、若供应商为国家工作人员
法律定性：
- 企业若为谋取不正当利益，向国家工作人员（即供应商若具备国家工作人员身份）行贿，将可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百九十三条规定的单位行贿罪。
法律后果：
- 对单位判处罚金。
- 对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 若行贿所得归个人所有，还将依照行贿罪的相关规定进行处罚，即可能面临更严厉的刑罚，包括十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
情节认定：
- “情节严重”的判断会综合考虑行贿数额、行贿对象数量、行贿次数以及行贿行为造成的后果等因素。行贿数额较大、向多人行贿或因行贿导致国家利益遭受重大损失等情况，通常会被认定为“情节严重”。
二、若供应商非国家工作人员
法律定性：
- 企业若为谋取不正当利益，向非国家工作人员（即供应商若不具备国家工作人员身份）行贿，将可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百六十四条规定的对非国家工作人员行贿罪。
法律后果：
- 对单位判处罚金。
- 对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
情节认定：
- “数额巨大”的认定会依据具体的司法解释和案件情况，通常涉及行贿数额的较大规模。
三、法律建议
严格遵守法律法规：
- 企业应严格遵守国家法律法规，不触碰法律红线，避免任何形式的贿赂行为。
加强内部管理：
- 企业应建立健全内部管理制度，加强对员工的教育和培训，提高员工的法律意识和道德水平，防止内部人员利用职务之便进行贿赂行为。
积极应对法律风险：
- 若企业面临贿赂指控或涉嫌贿赂行为，应积极配合司法机关的调查和处理，及时寻求专业法律帮助，以维护企业的合法权益。
作为专业律师，我建议企业在日常经营中务必保持合规意识，避免任何形式的贿赂行为。若您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。