关于“介绍人隐瞒女方多次婚史是否可以起诉”这个问题，首先我们要明确一点：隐瞒婚史本身一般不能直接作为起诉的法定事由。但是，这一行为如果导致了对方在婚姻关系或其他相关事务中遭受了实际的损失或损害，例如在财产分配、感情伤害等方面，那么对方是有可能依据相关法律规定提起诉讼的。

分析说明：

1. 隐瞒婚史与欺诈行为：

   • 如果介绍人故意隐瞒女方的多次婚史，且这一隐瞒行为对男方构成了欺诈，导致男方在不知情的情况下与女方结婚或因此遭受了其他损失，那么男方可以依据《民法典》中关于欺诈的相关条款，请求撤销相关民事行为或要求赔偿损失。

2. 感情伤害与赔偿：

   • 隐瞒婚史可能导致男方对女方的信任度降低，甚至造成感情上的伤害。如果这种伤害达到了可以量化的程度，比如导致了男方精神上的痛苦或心理治疗的费用等，男方有权要求赔偿。

3. 证据的重要性：

   • 在提起诉讼之前，男方需要收集足够的证据来证明介绍人的隐瞒行为以及自己因此遭受的损失。这些证据可能包括介绍人的陈述、女方的婚史记录、男方因此遭受损失的相关证明等。

结论补充说明：

• 值得注意的是，虽然隐瞒婚史可能构成欺诈，但并非所有隐瞒婚史的情况都能导致诉讼的成功。具体能否起诉以及能否获得赔偿，还需要根据案件的具体情况和证据来判断。

行动建议：

• 如果你发现自己因介绍人的隐瞒行为而遭受了损失，建议首先咨询专业律师（比如我），了解你的权益和可能的法律途径。
• 收集并保留所有与隐瞒婚史相关的证据，以便在需要时提供证明。
• 考虑与介绍人和女方进行协商，看是否能通过和解的方式解决争议，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，虽然隐瞒婚史本身不能直接作为起诉的法定事由，但如果因此导致了实际损失或损害，是有可能依据相关法律规定提起诉讼的。希望这个回答能对你有所帮助。