民政局没有档案的婚姻，其合法性需根据具体情况判断。

1. 如果双方已办理结婚登记：

   • 若双方严格依照法律程序完成了结婚登记，仅因民政部门工作失误或其他原因造成档案遗失，这种情况通常不会对婚姻的合法性产生实质性影响。婚姻的有效性主要依据结婚登记这一法律行为，而非档案的保存。

2. 如果双方未办理结婚登记：

   • 如果双方从未按照法律规定办理过结婚登记手续，仅依据传统习俗举办了婚礼等仪式，那么这种所谓的“婚姻”在法律层面将无法被视为合法的婚姻关系，而是被归类为同居关系。

3. 事实婚姻的认定：

   • 对于在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施前，双方已符合结婚实质要件（如年龄、自愿、无禁止结婚的亲属关系等），并以夫妻名义共同生活的情况，即使民政局没有结婚档案，也可按事实婚姻处理，具有与登记婚姻基本相同的法律效力。
   • 然而，自1994年2月1日后，我国不再承认新的事实婚姻关系。此后，若双方未进行结婚登记而以夫妻名义共同生活，仅构成同居关系，不受法律保护。

处理建议：

• 首先，建议前往当时可能办理结婚登记的民政局或相关机构查询婚姻档案，确认是否存在档案缺失或错误。如发现问题，可依法申请补办或更正。
• 如双方对婚姻关系的认定存在争议，或涉及财产分割、子女抚养等法律问题，应及时向我咨询，获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，民政局没有档案的婚姻是否合法，需根据双方是否已办理结婚登记以及同居生活的时间节点和是否符合结婚实质要件来判断。在处理相关问题时，建议遵循上述建议，确保自身权益得到有效维护。