事业编退休人员可以当公司监事。但这一结论并非绝对，需要具体分析以下情况：

1. 法律法规允许：从我国《公司法》等相关法律法规的规定来看，并没有明确禁止事业编退休人员担任公司监事。监事作为公司治理结构中的重要角色，主要负责监督公司董事和高级管理人员的行为，保护公司和股东的利益。因此，只要事业编退休人员具备担任监事所需的资格和能力，就可以被选为公司监事。

2. 退休身份不影响：事业编退休人员的身份并不会对其担任公司监事产生直接影响。退休只是意味着他们结束了在原工作单位的职业生涯，但并不影响他们参与其他经济活动，包括担任公司监事。当然，他们在担任监事时，需要遵守相关法律法规和公司章程的规定，履行监事的职责和义务。

3. 需考虑实际情况：虽然法律上允许事业编退休人员担任公司监事，但在实际操作中，还需要考虑一些具体因素。比如，退休人员是否有足够的时间和精力来履行监事的职责；他们是否具备与公司业务相关的专业知识和经验；以及他们是否能够得到公司股东和董事会的信任和支持等。

综上所述，事业编退休人员在法律上是可以担任公司监事的，但具体能否担任还需要根据他们的个人情况、公司需求和法律法规的具体要求来综合考虑。如果你在这方面有更具体的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。