银行出差期间员工死亡是否算工伤，需具体情况具体分析。以下是根据不同情形进行的详细解答：

1. 因工作原因导致的死亡：

   • 若员工在出差期间，因工作原因（如执行工作任务、进行工作相关的活动等）受到事故伤害导致死亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情形通常会被认定为工伤。

2. 突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡：

   • 若员工在出差途中突发疾病死亡，或者在突发疾病后48小时内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这种情形也视同工伤。此时，需收集相关证据（如出差行程安排、工作任务记录、发病及就医情况等）以证明猝死与出差工作存在关联。

3. 非工作原因导致的死亡：

   • 若员工在出差期间因非工作原因（如个人活动、私人事务等）导致死亡，则通常不会被认定为工伤。

4. 申请工伤认定的程序：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内自行提出申请。
   • 申请时需提交相关证据材料，如医疗证明、事故报告、出差证明等，以支持工伤认定的申请。

综上所述，银行出差期间员工死亡是否算工伤，需根据具体情况进行判断。若符合工伤认定的条件，员工或其家属可依法申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。若对工伤认定结果有异议，可在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。