三棵树经销商授信不还，若构成犯罪则有可能被抓起来。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 授信不还的法律性质

1. 授信：在商业活动中，授信通常指的是供应商给予经销商在一定期限内延迟付款或提供一定额度的信用支持。这种授信行为本质上是一种商业合同关系。
2. 不还：如果经销商在授信期限内未按照约定还款，就构成了违约行为。这种违约行为是否构成犯罪，取决于具体的情节和后果。

二. 可能涉及的法律责任

1. 民事责任：经销商授信不还，首先会面临民事责任。根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
2. 刑事责任：如果经销商的违约行为涉嫌诈骗、侵占等犯罪行为，那么就有可能面临刑事责任。《刑法》第二百二十四条规定了合同诈骗罪的构成要件和刑罚，如果经销商以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，就可能构成合同诈骗罪，从而被追究刑事责任。

三. 是否会被抓起来的判断

1. 构成犯罪：如果经销商的授信不还行为被认定为构成犯罪，如合同诈骗罪，那么公安机关有权对其进行刑事拘留，进而可能被提起公诉、判刑，从而面临被“抓起来”的后果。
2. 不构成犯罪：如果经销商的授信不还行为仅构成民事违约，而不涉及犯罪，那么就不会被“抓起来”。但经销商仍需承担民事责任，如赔偿损失等。

综上所述，三棵树经销商授信不还，若其行为构成犯罪，如合同诈骗罪，则有可能被抓起来。因此，建议经销商在享受授信的同时，应严格遵守合同约定，按时还款，以避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。