单位是否可以不批育儿假，这个问题主要取决于当地的法律法规以及单位的具体规定。以湖南省和重庆市为例，我可以给你详细解释一下。

在湖南省，根据《湖南省人口与计划生育条例》的规定，符合法定生育条件的夫妻，在子女三周岁以内，夫妻双方每年均可享受十天育儿假。这是法定权益，单位应当予以批准。如果单位不批准，职工可以依法向有关部门投诉举报，甚至申请调解仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。同时，如果因工作需要并经本人同意未能休完育儿假，单位还应当给予适当经济补偿。

在重庆市，情况也类似。根据《重庆市人口与计划生育条例》的规定，符合法律法规规定生育的职工，在产假或者护理假期满后，经单位批准，可以享受育儿假。育儿假有两种方式：一种是夫妻一方可以休至子女一周岁止；另一种是在子女六周岁前，夫妻双方每年各累计休五至十天的育儿假。这里也明确指出了，育儿假的享受需要经单位批准，但同时也强调了单位应当制定本单位育儿假实施细则，并尽量予以支持。

综上所述，单位在符合法律法规的前提下，应当批准职工的育儿假申请。如果单位有特殊原因不能批准，也应当制定相应的实施细则，并给予职工适当的经济补偿。因此，一般来说，单位不可以随意不批育儿假，否则可能会面临法律风险和职工的投诉。建议你在具体操作时，参考当地的法律法规和单位规定，并与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通协商。