子公司不可以承接母公司的设计项目，如果该项目需要特定的设计资质。以下是详细分析：

一. 子公司与母公司的法律地位

1. 独立法人资格：根据《中华人民共和国公司法》第十四条，公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。这意味着子公司和母公司在法律上是两个独立的实体。
2. 资质独立性：母公司所获得的资质主体为母公司自己，而子公司作为另一独立主体，并不自动拥有母公司的资质。

二. 相关法律法规的约束

1. 资质要求：根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。
2. 禁止资质借用：同样依据《中华人民共和国建筑法》的相关规定，禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。这明确表明子公司不能借用母公司的资质来承揽项目。

三. 实际操作的合法性

• 如果子公司没有相应的设计资质，却承接了需要该资质的设计项目，那么这将违反相关法律法规，可能导致合同无效，甚至面临法律处罚。

四. 特殊情况说明

• 尽管子公司和母公司是独立的法律实体，但在某些情况下，如果子公司通过合法途径获得了与母公司相同或相似的资质，并且满足了项目要求的所有条件，那么子公司是有可能承接该项目的。但这并不意味着子公司可以“借用”母公司的资质。

我建议：在实际操作中，子公司应确保自己具备承接项目所需的全部资质，并严格遵守相关法律法规。如果子公司确实需要承接母公司的设计项目，并且缺乏相应的资质，那么应该考虑通过合法途径获取资质，或者与母公司合作，以母公司的名义承接项目，但需注意遵守相关法律法规中关于资质使用的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。