公安判决书不可以不签字，但签字与否并不影响判决书的效力。下面我详细为你解释一下：

1. 判决书的效力：

   • 判决书是法院根据审理结果作出的正式决定，它是有法律效力的，必须履行。
   • 签字只是确认你收到了判决书，并不表示你同意或不同意判决内容。

2. 不签字的后果：

   • 如果你不签字，法院有权采用其他方式送达判决书，比如留置送达。
   • 留置送达同样视为已经送达，判决书的效力不会因此受到影响。

3. 后续行动：

   • 如果你对判决不服，可以在上诉期内上诉至上级人民法院。
   • 如果判决已经生效，但你拒不执行，对方当事人可以向人民法院申请强制执行，比如冻结你的相关财产。
   • 对于已经生效的判决，如果你认为有错误，还可以考虑申诉，以引发再审程序。

综上所述，虽然你可以选择不签公安判决书，但这并不会改变判决书的法律效力。因此，我建议你还是按程序签收，并仔细阅读判决内容。如果有任何疑问或不满，可以及时咨询律师或采取法律途径进行维权。