当劳动仲裁部分上诉时，未上诉的事项在诉讼程序启动后也不发生法律效力，且这些未上诉的事项会纳入劳动争议诉讼的审理范围，并由法院依法作出裁判。

具体来说，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十六条的规定，劳动争议仲裁机构作出仲裁裁决后，当事人对裁决中的部分事项不服，依法提起诉讼的，劳动争议仲裁裁决不发生法律效力。这意味着，一旦当事人就部分仲裁事项提起诉讼，整个仲裁裁决就失去了法律效力，包括那些未提起诉讼的仲裁事项。

在诉讼过程中，法院会对劳动争议仲裁裁决的全部内容进行审理，并依法作出裁判。对于当事人未提起诉讼但已经失效的仲裁裁决事项，法院会纳入劳动争议诉讼的审理范围，并在裁判文书中以适当方式作出裁判。这既体现了对“一裁二审”劳动争议纠纷处理程序特殊性的正确认识，也确保了当事人的合法权益得到全面、公正的审理。

因此，如果你对劳动仲裁的部分裁决事项不服并提起诉讼，不必担心未上诉的事项会单独生效或无法得到处理。法院会对整个仲裁裁决进行全面审理，并依法对每一个事项作出裁判。