当夫妻共同债务中一方过世时，债务的偿还问题需根据具体情况来确定。以下是对此问题的全面分析：

一、总体原则

1. 生存一方承担连带清偿责任：

   • 夫妻共同债务是基于夫妻关系和家庭共同生活而产生的，生存的一方需对夫妻共同债务承担连带清偿责任。
   • 应首先使用夫妻共同财产进行清偿。夫妻共同财产中，一半份额属于生存一方所有，另一半则作为死者的遗产。
   • 如果夫妻共同财产不足以清偿全部债务，生存一方有义务继续偿还剩余部分。

2. 死者继承人的责任：

   • 如果死亡一方有个人遗产，其继承人需在继承遗产的范围内对夫妻共同债务中属于死亡一方的份额承担偿还责任。
   • 继承人以所得遗产的实际价值为限进行清偿，超过部分无强制要求，但继承人自愿偿还的除外。
   • 若继承人放弃继承，则无需对债务负责。

二、特殊情况处理

1. 个人债务的处理：

   • 如果夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则该债务不属于夫妻共同债务，应由债务人的遗产单独清偿。

2. 追偿权的问题：

   • 若死亡一方的遗产不足以清偿其应承担的共同债务份额，生存一方在承担完共同债务后，有权向其他相关责任人（如存在其他共同债务人或担保人）进行追偿。

三、实例说明

假设夫妻双方共同向银行贷款购买了一套住房，后来其中一方不幸去世。此时，生存的一方首先需要利用夫妻共同财产（包括住房的一半价值）来清偿债务。如果夫妻共同财产不足以清偿全部贷款，生存的一方需继续承担剩余的偿还责任。同时，如果去世的一方留有个人遗产（如存款、其他房产等），并且这些遗产被生存的一方和子女继承，那么他们需要在继承遗产的范围内对去世一方所应承担的夫妻共同债务份额进行偿还。

综上所述，夫妻共同债务一方过世后，首先应用夫妻共同财产清偿债务；共同财产不足清偿的，由生存一方继续承担连带清偿责任；同时，死亡一方的继承人在继承遗产的范围内也需承担清偿责任。对于不属于夫妻共同债务的个人债务，则由债务人的遗产单独清偿。在处理此类问题时，建议根据具体情况寻求专业法律帮助以确保合法权益得到妥善维护。