再审改判后，仍然可以起诉对方虚假诉讼。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，构成虚假诉讼罪。这意味着，只要在诉讼过程中存在捏造事实的行为，且该行为妨害了司法秩序或侵害了他人合法权益，就可能构成虚假诉讼罪。

2. 再审改判与虚假诉讼的关系：

   • 再审改判是基于原审判决存在错误或新证据出现而进行的司法纠正。这并不意味着原审中的虚假诉讼行为就此被忽视或不再追究。
   • 如果在再审过程中或再审改判后发现对方在原审中提交了虚假证据或捏造了事实，仍然可以依法追究其虚假诉讼的责任。

3. 起诉虚假诉讼的程序：

   • 当事人需要收集相关证据，如伪造合同、虚假证言等，以证明对方存在虚假诉讼的行为。
   • 收集到足够证据后，可以向公安机关报案，由公安机关进行立案侦查。
   • 如果查证属实，对方将面临刑事处罚，并且原生效裁判可能因基础事实虚假而被改判，从而维护当事人的合法权益和司法公正。

综上所述，再审改判后并不影响当事人起诉对方虚假诉讼的权利。如果发现对方在原审中存在虚假诉讼的行为，仍然可以依法追究其责任。