坐出租车没系安全带出车祸时，乘客的赔偿问题需根据多个因素来综合考虑。以下是对此问题的详细解答：
一、责任归属
乘客责任：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》，乘客在机动车行驶时应当按规定使用安全带。若乘客未系安全带，且司机已尽到提醒义务，乘客将需要承担一定的责任。这种责任可能会减轻其他责任方（如出租车公司、司机或对方车辆）的赔偿责任。
司机与出租车公司责任：
- 出租车司机在执行工作任务时发生事故，通常由其所属的出租车公司承担侵权责任。若司机存在故意或重大过失，需与出租车公司承担连带赔偿责任。
- 出租车公司有义务提醒和监督乘客系安全带。若司机未履行此义务，出租车公司也可能因此承担部分责任。
对方车辆责任：
- 如事故由对方车辆过错导致，对方车辆的司机及其所属单位（若为职务行为）应根据交警出具的交通事故责任认定书承担相应赔偿责任。
保险公司责任：
- 出租车通常投保交强险和商业险，保险公司在保险责任限额内对乘客损失进行赔偿。交强险不分过错先行赔付，商业险则按合同约定进行赔偿。
二、赔偿范围
人身损害赔偿：
- 包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。
- 如造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、死亡赔偿金等。
财产损失赔偿：
- 乘客随身携带的物品在事故中受损，责任人应按市场价值或其他合理方式进行赔偿。
三、赔偿流程
及时报案：
- 事故发生后，应尽快向保险公司和交警部门报案，以便及时调查判定事故原因。
收集证据：
- 保留好事故现场照片、就医记录、费用票据等相关证据，为后续索赔提供依据。
协商调解：
- 可先与出租车公司、保险公司或第三方责任人进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 协商不成时，可请求交警部门、人民调解委员会或消费者协会等介入调解。
法律诉讼：
- 若协商调解无果，乘客可通过法律途径提起诉讼，由法院依法裁决。注意索赔时效一般为三年。
四、特殊情况处理
- 对于因特殊原因（如孕妇、抱婴乘客等）无法系安全带的情况，若事故并非由这些特殊原因直接导致，乘客在赔偿时可能不会因此承担全部责任。
- 若出租车投保了道路客运承运人责任保险，保险公司应在保险范围内进行赔付。超出部分由出租车公司或责任方承担。
综上所述，坐出租车没系安全带出车祸时，乘客的赔偿问题需根据事故责任、损失情况及相关法律法规来综合判断。在处理过程中，乘客应保持冷静理性，通过合法途径维护自身权益，并尽量通过协商或法律手段解决争议。