起诉抚养费胜诉后，对方应该支付抚养费给直接抚养子女的一方，通常是原告或判决中指定的抚养人。
分析说明：
抚养费的支付对象：在抚养费纠纷中，当一方起诉另一方支付抚养费并胜诉后，抚养费是支付给直接抚养子女的一方。这是因为抚养费是用于保障子女的生活、教育等费用，由直接抚养子女的一方进行管理和使用。
支付方式的多样性：抚养费的支付方式可以按月或按年支付，也可以一次性给付，具体方式由法院根据双方的经济状况和实际情况进行判决。若一方无经济状况大幅变化等特殊情况，通常应定期给付。
支付期限：抚养费的支付期限通常是到子女十八周岁。但如果子女十六周岁以上不满十八周岁，以自己的劳动收入作为主要生活来源，并且能够维持当地的一般生活水平，父母可以停止支付抚养费。对于仍在接受高中及以下学历教育或因非主观原因丧失或未完全丧失劳动能力而无法维持正常生活的成年子女，父母仍需承担必要的抚养费。
强制执行的措施：若对方未主动履行支付抚养费的义务，胜诉方可以在规定履行期届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以此来强制对方支付抚养费。
结论补充说明：
因此，起诉抚养费胜诉后，对方应支付抚养费给直接抚养子女的一方。若对方不履行支付义务，胜诉方有权向法院申请强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。