非法开具发票通常指的是违反《中华人民共和国发票管理办法》及其相关规定，未经合法授权或未按法定程序开具发票的行为。这主要包括虚开发票和非法代开发票两种情况。

一、虚开发票

虚开发票是指开具与实际经营业务情况不符的发票。这种行为的违法程度及相应处罚根据虚开发票的金额有所不同：

• 违法程度较轻：虚开发票金额在5000元以下的，税务机关会没收违法所得，并可并处2万元以下的罚款。
• 违法程度中等：虚开发票金额在5000元以上但不超过1万元的，没收违法所得，并处2万元以上5万元以下的罚款。
• 违法程度严重：虚开发票金额在40万元以上但不超过100万元的，没收违法所得，并处10万元以上30万元以下的罚款；若金额超过100万元，则罚款为30万元以上50万元以下。

二、非法代开发票

非法代开发票是指未经税务机关批准，擅自为他人代开发票的行为。其处罚也根据代开发票的金额有所不同：

• 代开发票金额较小：金额在5000元以下的，没收违法所得，并可并处2万元以下的罚款。
• 代开发票金额较大：金额在5000元以上但不超过1万元的，没收违法所得，并处2万元以上5万元以下的罚款。
• 违法程度严重：代开发票金额在1万元以上但不超过40万元的，罚款为5万元以上10万元以下；金额在40万元以上但不超过100万元的，罚款为10万元以上30万元以下；若金额超过100万元，则罚款为30万元以上50万元以下。

三、其他相关规定

除了虚开和非法代开发票外，还有一些其他发票违章行为也会受到处罚，如：

• 应当开具而未开具发票，或未按规定时限、顺序、栏目等开具发票的；
• 使用税控装置开具发票但未按期报送数据的；
• 扩大发票使用范围或以其他凭证代替发票使用的；
• 跨规定区域开具发票的；
• 未按规定缴销、存放和保管发票的等。

这些行为由税务机关责令改正，并可处1万元以下的罚款；有违法所得的，予以没收。对于情节严重或构成犯罪的，还会面临更严厉的处罚，甚至可能被依法追究刑事责任。

综上所述，非法开具发票是一种严重的违法行为，不仅会影响税收秩序，还可能对国家和纳税人的合法权益造成损害。因此，建议所有纳税人和相关从业者严格遵守发票管理规定，确保发票的合法性和真实性。