非法业务不能开具发票。

首先，从法律层面来看，开具发票是合法经营行为的一部分。发票是记录经营活动、确认交易真实性的重要凭证，也是税务管理、监督的重要依据。对于非法业务，由于其本身就不符合法律法规，因此无法也不能开具发票。

其次，如果非法业务开具了发票，那么就会涉及到虚开或者非法代开发票的问题。根据《中华人民共和国发票管理办法》以及相关的税收征收管理法，虚开或者非法代开发票是违法的，并会受到相应的法律处罚。处罚的力度会根据虚开或非法代开发票的金额大小、违法程度等因素来决定，包括但不限于没收违法所得、罚款、甚至可能面临刑事责任。

此外，即使纳税人发生的应税行为超出了营业执照上的经营范围，但只要该行为是合法的，且不属于国家明令禁止销售的范畴，那么仍然应当据实开具发票。这是因为发票的开具是基于实际的经营行为，而不是基于营业执照上的经营范围。

综上所述，非法业务不能开具发票，因为这不仅违反了法律法规，也会涉及到虚开或非法代开发票的问题，从而面临严重的法律后果。因此，建议所有经营者和消费者都要遵守法律法规，合法经营、合法消费，共同维护良好的市场秩序和税收环境。