行政处理决定在符合法定条件和程序的情况下，是可以申请强制执行的。以下是对此问题的详细解答：
申请强制执行的前提：
- 当事人在行政处理决定规定的期限内未履行义务。
- 当事人未在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
- 行政机关本身没有强制执行权，需要借助法院的力量来执行其决定。
申请强制执行的程序：
- 催告程序：行政机关在申请强制执行前，需向当事人发出催告书，催告其在规定时间内履行义务。若催告期满后仍未履行，则可向法院提出申请。
- 提交材料：申请时需准备强制执行申请书、行政处理决定书及其依据、当事人的意见及催告情况说明、申请强制执行标的情况描述等材料。申请书需由行政机关负责人签名并加盖印章，注明日期。
- 法院审查：法院会对行政机关提交的申请进行审查，符合条件的予以受理，并采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等措施，促使当事人履行义务。
行政机关自行强制执行的情况：
- 如果法律明确赋予行政机关强制执行权，且当事人在规定期限内未履行行政处理决定所确定的义务，那么行政机关可以直接对未履行的行政处理决定采取强制措施。
综上所述，行政处理决定在当事人不履行且满足特定条件时，行政机关可以申请强制执行。无论是向人民法院申请还是自行执行，都需遵循法定的条件和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。