合同纠纷起诉后，是可以申请财产保全的。以下是对这一问题的详细解答：

一、财产保全的目的和法律依据

财产保全旨在保障诉讼的顺利进行和判决的有效执行。在合同纠纷中，如果原告有合理依据怀疑被告会转移、隐匿或变卖财产，从而可能导致判决难以执行或自身权益受损，原告就有权向法院申请财产保全。这一权利是基于相关法律规定而设立的，旨在保护当事人的合法权益。

二、申请财产保全的条件

申请财产保全必须满足一定的条件，包括：

1. 情况紧急：必须存在不立即申请财产保全可能使申请人的合法权益受到难以弥补的损害的情况，例如对方有转移、隐匿财产的迹象。
2. 明确的被保全财产信息：申请人应提供明确的被保全财产信息或线索，以便法院精准实施保全措施。
3. 书面申请及理由：申请人需向法院提出书面申请，并详细阐述申请财产保全的理由及请求保全的财产范围等。
4. 提供担保：法院一般会要求申请人提供担保，用以赔偿因保全错误可能给被申请人造成的损失。如果申请人不提供担保，法院可能会驳回申请。

三、申请财产保全的步骤

在合同起诉后申请财产保全，需遵循以下步骤：

1. 准备申请书和证据：准备好申请书，明确请求保全的财产范围、数额，并阐述申请保全的事实和理由。同时，准备相关证据，如合同文本、对方可能转移财产的线索等，以证明你对被保全财产享有权益以及存在需要保全的必要性。
2. 提交申请：向受理合同纠纷诉讼的法院提交财产保全申请。法院会对申请进行审查，判断是否符合保全条件。
3. 提供担保：如果法院认为申请符合条件，一般会要求提供担保。担保数额通常与请求保全的数额相当，可以以现金、房产等形式提供担保。
4. 法院裁定和执行：法院经审查和接受担保后，若作出保全裁定，会立即执行，对被申请人的财产采取查封、扣押、冻结等措施，以保障将来生效判决能够得以执行。

四、注意事项

1. 严格遵循法定程序：申请财产保全必须严格按照法律规定的程序和要求来操作，否则可能会导致申请被驳回或保全措施被解除。
2. 及时申请：如果发现对方有转移、隐匿财产的迹象，应及时向法院申请财产保全，以防止对方恶意处置财产。
3. 合理评估风险：在申请财产保全前，应合理评估风险和成本，确保申请的必要性和合理性。

综上所述，合同纠纷起诉后是可以申请财产保全的，但必须满足一定的条件并按照法定程序进行操作。如果担心对方在诉讼期间转移财产导致判决难以执行或自身权益受损，可以向法院提出申请并提供相应的担保。