针对您提出的“不退失业保险会承担什么法律责任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，失业保险是为了保障失业人员的基本生活而设立的一种社会保障制度。当个人不再满足领取失业金的条件时，如已重新就业或达到其他不符合领取标准的情形，应当按规定退还已领取的失业金。

如果个人不退还失业金，将会面临一系列的法律后果：

1. 影响个人征信：

   • 不退还失业金的行为会被记录在个人征信系统中，导致个人信用受损。
   • 这可能影响到个人未来的贷款、信用卡申请等金融活动，甚至可能被列入信用不良名单。

2. 法律责任：

   • 根据《失业保险条例》的相关规定，不符合享受失业保险待遇条件却骗取失业保险金和其他失业保险待遇的，由社会保险经办机构责令退还。
   • 情节严重的，还可能由劳动保障行政部门处骗取金额1倍以上3倍以下的罚款。

3. 法律诉讼：

   • 若长期拖延不退还失业金，失业保险部门有权向法院提起诉讼指控。
   • 一旦诉讼成立，个人可能面临更严重的法律后果，包括但不限于罚款、刑事责任等。

因此，当接到退还失业金的通知时，建议尽快按要求进行退还，以避免不必要的法律风险和信用损失。失业保险制度的初衷是为了帮助失业人员度过难关，而非成为个人的不当得利。遵守相关规定，不仅是对自己负责，也是对社会负责的表现。