关于调解书生效后申请执行的法律规定，以下是对相关问题的详细解答：

一、调解书生效后多久可申请强制执行

调解书生效后，若对方未按调解书履行义务，在履行期限届满后即可申请强制执行。具体规定如下：

1. 明确履行期限的情况：

   • 如果调解书中明确规定了履行期限，那么在该期限结束后，义务人仍未履行的，权利人就有权向有管辖权的法院申请强制执行。

2. 未约定履行期限的情况：

   • 若调解书中没有约定履行期限，权利人可随时要求对方履行，但需给对方合理的准备时间。在合理准备时间届满后，对方仍不履行的，权利人即可申请强制执行。

二、申请强制执行的时效

申请强制执行的期间为二年，这一时效的中止、中断适用诉讼时效的相关规定。具体计算方式如下：

1. 一般情况：

   • 从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。

2. 分期履行的情况：

   • 如果法律文书规定分期履行，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算。

3. 未规定履行期间的情况：

   • 如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。

超过两年申请期限，若无中止、中断等法定情形，法院可能不予受理执行申请。因此，权利人应及时在规定期限内申请强制执行，以维护自身合法权益。

三、其他相关注意事项

1. 调解书生效后的法律效力：

   • 调解书生效后，即具有法律效力，与判决书具有同等的法律效力。义务人应当履行调解书确定的义务，否则权利人可以申请强制执行。

2. 调解书生效后的上诉与反诉：

   • 调解书生效后一般不可以上诉或反诉。调解书是在双方自愿的基础上达成的协议，体现了当事人的意志。但如果存在违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定等情形，当事人可以向法院申请再审。

3. 申请再审的期限与条件：

   • 当事人申请再审需在调解书发生法律效力后六个月内提出。如果有新证据足以推翻原调解协议等法定情形，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。法院会对再审申请进行审查，符合条件的启动再审程序重新审理。

综上所述，调解书生效后申请执行的法律规定涉及多个方面，包括申请执行的期限、时效计算、法律效力以及上诉与反诉的相关规定。权利人应充分了解这些规定，以便在必要时及时申请强制执行，维护自身合法权益。