法院判决离婚后，一方要求另一方每年支付2千教育费医疗费，应首先查看判决书中是否对此有明确规定，或双方是否有相关协议。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 查看判决书或协议

1. 判决书内容：首先，应仔细查看法院的离婚判决书，看其中是否对每年支付2千教育费医疗费有明确的判决条款。如果判决书中有此规定，那么支付方必须履行，因为这是法律判决，具有法律效力。
2. 相关协议：如果双方在离婚过程中签订了相关协议，并且该协议中包含了每年支付2千教育费医疗费的条款，那么该协议也应被视为有效，支付方同样需要履行。

二. 无明确规定或协议的情况

如果判决书或相关协议中并未对此进行明确规定，那么：

1. 协商处理：我建议双方首先进行协商，看是否能够就教育费医疗费的支付达成一致意见。如果双方能够协商成功，可以签订一份书面协议，明确支付金额、支付方式、支付时间等细节，以避免未来产生纠纷。
2. 诉讼解决：如果协商不成，支付方不同意支付，那么要求支付的一方可以向法院提起诉讼，请求法院判决支付方支付相应的教育费医疗费。在诉讼过程中，法院将根据双方的经济状况、子女的实际需要以及当地的消费水平等因素，综合考虑后作出判决。

三. 执行问题

如果支付方未按照判决书或协议的规定支付教育费医疗费，那么：

1. 申请强制执行：要求支付的一方可以向法院申请强制执行，法院将依法对支付方的财产进行查封、冻结等强制措施，以迫使其履行支付义务。
2. 追究法律责任：如果支付方有能力支付而拒不支付，那么其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，将依法被追究刑事责任。

我的观点：在处理此类问题时，应首先查看判决书或相关协议中是否有明确规定。如果有，则必须履行；如果没有，则双方应首先尝试协商解决。协商不成时，可以通过诉讼途径解决。同时，如果支付方未履行支付义务，要求支付的一方可以采取法律手段维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。