信用卡有5次逾期记录，很可能会影响公务卡的办理。具体分析如下：

一. 公务卡办理与信用记录的关系

1. 公务卡，作为信用卡的一种，其办理同样会受到个人信用记录的影响。银行在审批公务卡时，会查询申请人的个人征信报告，以评估其信用状况。
2. 个人征信报告中会详细记录申请人的信贷信息，包括信用卡的使用情况、贷款记录以及逾期记录等。这些记录是银行评估申请人信用风险的重要依据。

二. 逾期记录对公务卡办理的影响

1. 逾期次数：信用卡有5次逾期记录，这表明申请人在过去使用信用卡时存在多次未按时还款的情况。这种逾期行为会严重损害申请人的信用记录，降低其在银行眼中的信用评级。
2. 银行审批：面对有多次逾期记录的申请人，银行在审批公务卡时会更加谨慎。他们可能会担心申请人未来无法按时还款，从而增加银行的风险。因此，有逾期记录的申请人很可能会被银行拒绝或面临更高的审批门槛。

三. 法律与监管要求

1. 根据相关法律法规，银行在发放信用卡时需要遵循一定的风险管理和审慎经营原则。这意味着银行必须对申请人的信用状况进行严格审查，以确保贷款的安全性和合规性。
2. 逾期记录作为信用状况的重要指标之一，必然会被银行纳入审批考虑范围。因此，从法律层面来看，信用卡有逾期记录确实会影响公务卡的办理。

综上所述，信用卡有5次逾期记录很可能会对公务卡的办理造成不利影响。我建议申请人在申请公务卡前，先查询自己的个人征信报告，了解自身的信用状况。如果确实存在逾期记录，可以尝试通过改善信用行为、增加还款能力证明等方式来提高申请成功率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。