要证明外婆和外孙之间的关系，通常可以通过以下几种方式来进行：
一、通过户籍资料证明
最直接的方式是通过户籍资料来证明。在国内，户口本通常会详细记录家庭成员之间的关系，包括直系血亲和旁系血亲。因此，你可以查阅你和外婆的户口本，如果上面明确记录了你们之间的亲属关系，那么这就是最直接的证明。
二、亲属关系公证
如果你需要更正式的文件来证明这种关系，可以考虑进行亲属关系公证。进行公证时，你需要准备以下材料：
- 有效身份证件：包括你和外婆的居民身份证、户口本原件。如果你们是境外当事人，则需要提供护照、台胞证、港澳身份证和通行证或其他境外居住证件。
- 亲属关系证明：这个证明可以由户籍地派出所或档案保管单位出具。证明中应明确说明你和外婆之间的亲属关系。
- 其他可能需要的材料：如果上述证明材料中不能体现亲属的居民身份号码，你还需要提交亲属的有效身份证件或户口本复印件。另外，公证员可能会根据具体情况要求你提交其他证件或证明材料。
三、其他证明材料
除了上述两种方式，还有一些其他证明材料也可以用来证明外婆和外孙之间的关系，例如：
- 出生医学证明：如果你的出生医学证明上记录了外婆的信息，那么这也是一个有力的证明。
- 亲权鉴定：通过DNA亲权鉴定可以科学地证明你们之间的血缘关系。
- 独生子女证或公安机关出具的《关系证明》：这些文件也可以作为辅助证明。
四、注意事项
- 在选择证明方式时，应根据具体需求和情况来选择最适合的方式。
- 如果你选择进行亲属关系公证，建议提前咨询当地公证处了解具体的办理流程和所需材料。
- 确保提供的所有证明材料都是真实有效的，以免因虚假信息导致证明无效或产生其他法律后果。
综上所述，证明外婆和外孙之间的关系可以通过户籍资料、亲属关系公证或其他证明材料来进行。具体选择哪种方式取决于你的具体需求和情况。