关于您想要免除其中一名共同债务人的债务的问题，以下是一份申请书的示例模板。在撰写时，请确保根据实际情况调整具体内容，并保持语言的正式与准确。
债务免除申请书
申请人（债权人）：[您的全名] 身份证号码：[您的身份证号码] 联系方式：[您的联系电话及地址]
被申请人（债务人之一）：[欲免除债务的全名] 身份证号码：[该债务人的身份证号码]
共同债务人：[另一名债务人的全名]（如适用）
鉴于：
本人[您的全名]与[欲免除债务的全名]及[另一名债务人的全名]（如适用）于[具体日期]签订了《[债务合同名称]》，根据该合同，[两名债务人全名]共同承担对本人的债务，债务总额为[具体金额]元。
现因[具体原因，如债务人之一已偿还部分债务、双方达成和解、债务人之一经济状况困难等]，本人决定免除[欲免除债务的全名]在上述合同中的全部/部分（如为部分免除，需明确具体金额）债务。
特此申请如下：
债务免除：本人正式免除[欲免除债务的全名]在《[债务合同名称]》中的全部/部分（如为部分免除，再次明确具体金额）债务，自本申请书生效之日起，[欲免除债务的全名]不再承担该部分债务的偿还责任。
债务承担：剩余债务（如有）将由[另一名债务人的全名]继续承担，并按照原合同约定的条件与期限进行偿还。
合同修改：请贵方（如涉及合同管理机构或第三方）根据本申请书对原《[债务合同名称]》进行相应修改，并确认本债务免除事项。
法律效力：本申请书自本人与[欲免除债务的全名]双方签字盖章之日起生效，对双方均具有法律约束力。
申请人声明：本人已充分了解并自愿接受本申请书所载明的全部条款与条件，确认本债务免除系本人真实意思表示，无任何欺诈、胁迫等违法情形。
申请人（签字）：__________ 日期：__年月__日
请注意，在提交此申请书前，建议您与欲免除债务的债务人及（如适用）另一名共同债务人进行充分沟通，并确保双方对债务免除事项无异议。同时，根据具体情况，可能还需考虑是否需要通知合同管理机构或第三方，并办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。