在庭审中，如果被告主动供述了其他犯罪事实，这通常是一个比较复杂且敏感的情况。以下是我根据法律实务经验，为你提供的详细解答：

1. 庭审程序的处理：

   • 首先，法官会仔细听取被告的供述，并确认其是否自愿、真实且明确。
   • 法官可能会询问被告供述的具体内容、时间、地点、涉及人员等详细信息，以确保供述的完整性和准确性。
   • 如果被告的供述涉及新的犯罪事实或罪名，法官可能会考虑是否需要中止当前庭审，以便对新的事实进行调查和准备。

2. 对新犯罪事实的调查：

   • 法院可能会启动新的调查程序，包括收集证据、传唤证人、进行鉴定等，以核实被告供述的真实性。
   • 检察机关也可能会介入，对新的事实进行审查，并决定是否补充起诉或变更起诉。

3. 对被告的法律影响：

   • 被告主动供述其他犯罪事实，可能会对其量刑产生影响。一方面，如果供述的事实被证实，可能会增加被告的刑事责任；另一方面，如果被告的供述表现出悔罪态度，也可能会在量刑时得到一定的考虑。
   • 被告需要谨慎对待自己的供述，确保其内容真实且对自己有利。在必要时，可以寻求律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保护。

4. 律师的作用：

   • 作为被告的律师，我会在庭审前与被告充分沟通，了解其供述的动机和目的，以及可能涉及的法律后果。
   • 如果被告决定供述其他犯罪事实，我会协助其准备相关证据和材料，以确保供述的真实性和完整性。
   • 在庭审过程中，我会密切关注法官对被告供述的反应，并根据实际情况提出相应的法律意见和辩护策略。

综上所述，如果被告在庭审中主动供述其他犯罪事实，这是一个需要谨慎处理的情况。我会作为你的律师，为你提供专业的法律建议和辩护策略，确保你的合法权益得到最大程度的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。