对于你辱骂别人后对方动手打人的情况，双方都应承担相应的法律责任。具体处理方式如下：

1. 立即停止不当行为：

   • 你应停止辱骂，认识到辱骂是冲突的根源，通过平和沟通来化解矛盾，避免言语刺激导致冲突升级。

2. 法律责任分析：

   • 你的责任：辱骂他人是不道德且可能违法的行为，它侵犯了名誉权等个人权利。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款，情节较重的处罚更重。
   • 对方的责任：动手打人是不合法的，可能构成故意伤害罪或其他相关罪名。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款，情节较轻的处罚较轻，但若有结伙殴打、伤害残疾人等情节，则处罚更重。若打人行为导致你轻伤及以上伤害，对方可能构成故意伤害罪，将面临更严厉的刑事处罚。

3. 处理建议：

   • 协商解决：双方应坐下来反思和交流，就事件发生的原因、各自行为进行对话。你可向对方赔礼道歉，对方也应认识到暴力解决问题的错误性。双方可就赔偿事宜达成一致，如你给予对方精神补偿，对方承担你的医疗费用等。
   • 调解解决：可向当地人民调解委员会提出调解申请，或报警后由公安机关在双方自愿基础上进行调解。
   • 法律诉讼：若协商或调解无果，你可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。若对方行为构成犯罪，你还可提起刑事诉讼或刑事附带民事诉讼。

4. 后续措施与预防：

   • 报警处理：在情况严重或安全受威胁时，应立即报警，警方会介入调查并处理。
   • 增强法律意识：了解行为后果，避免类似事件重演。学会控制情绪，通过合法途径解决纠纷。

综上所述，面对此类纠纷，双方应保持冷静理性，通过停止不当行为、协商调解、依法处理以及采取后续预防措施来有效解决问题。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，可直接向我咨询。