在交通事故处理中，如果交通事故责任认定书超过了法定期限仍未出具，你可以采取以下措施来申诉和维护自身权益：

首先，明确一点： 交通事故责任认定书通常应在公安机关交通管理部门现场调查之日起十日内制作完成；若需检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。若超过此时间限制，即可视为超期未出具。

接下来，你可以按照以下步骤进行申诉：

1. 主动联系交警部门：

   • 以礼貌和诚恳的态度询问事故责任认定书未按时出具的具体原因。
   • 要求交警部门出具书面说明，明确告知超期的原因及预计出具责任书的时间，为后续维权保留证据。

2. 向上级部门反映与投诉：

   • 若交警部门给出的原因不合理或未能给出明确答复，你可向上一级公安机关交通管理部门提交申诉材料。
   • 申诉材料应详细说明事故的基本情况、处理过程、责任书超期未出具的事实及你的诉求。
   • 你还可以通过政府服务热线等合法途径反映问题，促使相关部门重视并解决。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 及时向我咨询，详细描述事故经过及处理情况，我将为你提供针对性的法律建议。
   • 若我认为交警部门超期未出具事故责任书的行为违法且造成损害，我将在你的授权下指导你提起行政复议或行政诉讼，要求相关部门依法履行职责并赔偿损失。

4. 自行收集与保留证据：

   • 在等待事故责任认定书的过程中，积极收集与事故有关的证据，如目击证人证言、事故现场照片和视频资料等。
   • 保留医院的诊断证明、病历、检查报告等与事故相关的所有书面材料。

5. 保持冷静与耐心：

   • 虽然等待过程可能会让你感到焦虑和不安，但请务必保持冷静和耐心。
   • 遵循法律程序是解决问题的关键，同时积极采取措施保护自己的合法权益。

综上所述，面对交通事故责任认定书超期未出具的情况，你应明确法定期限、主动了解情况、向上级反映问题、寻求专业法律帮助，并自行收集与保留证据。我将一直在这里为你提供法律支持，确保你的权益得到妥善维护。