在婚姻关系存续期间，若男方不给抚养费，女方可以婚内起诉要求支付抚养费，并追索男方以前未支付的抚养费。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与解释：

   • 婚姻关系存续期间，父母对子女有法定的抚养教育义务。即使双方未离婚，若一方拒绝给付子女抚养费，另一方有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。
   • 提起此类诉讼时，需要明确诉求，并准备好相关证据，如子女实际生活开销的票据、对方的收入证明等，以证明对方有给付能力。
   • 法院将依据具体情形进行审理，若判定对方确实应支付抚养费，将会判决其履行给付义务。

2. 实际案例：

   • 以小许和小丽为例，二人在婚姻关系存续期间未分居，但小许对孩子的生活和教育费用不管不顾。当孩子上学需要购买新教材时，小许也拒绝支付费用。小丽认为小许的行为损害了孩子的权益，于是以孩子的名义向法院起诉，要求小许支付抚养费。
   • 在此案例中，小丽的诉求符合法律规定，因为她作为母亲，有权在婚姻关系存续期间以子女的名义起诉要求父亲支付抚养费。

3. 追索以前未支付的抚养费：

   • 在提起婚内抚养费诉讼时，女方可以一并追索男方以前未支付的抚养费。这需要女方提供充分的证据，如过去的开销记录、对方的收入情况等，以证明男方存在未履行抚养义务的行为。
   • 法院在审理时，会综合考虑女方的诉求和提供的证据，以及男方的实际情况和给付能力，作出相应的判决。

综上所述，女方在婚姻关系存续期间，若男方不给抚养费，完全有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费，并可以追索男方以前未支付的抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。