首先，被人打了，是否可以要求将对方抓起来，这取决于具体的情况和法律规定。
如果构成轻伤或更严重的伤害：
- 根据我国刑法，故意伤害他人身体，如果构成轻伤或更严重的伤害，将可能面临刑事责任。在这种情况下，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。一旦公安机关立案侦查，并根据证据情况认为有必要，是可以对犯罪嫌疑人采取强制措施的，包括但不限于拘留。
如果未构成轻伤：
- 如果伤害程度未达到轻伤标准，那么通常属于治安案件，由公安机关按照治安管理处罚法进行处理。在这种情况下，虽然不能直接要求将对方“抓起来”，但你可以向公安机关报案，要求对方承担相应的治安责任，如罚款、拘留（治安拘留）等。
关于证据：
- 无论伤害程度如何，你都需要提供充分的证据来支持你的主张。这包括但不限于医疗证明、伤情鉴定、现场监控、目击证人证言等。证据越充分，公安机关采取行动的可能性就越大。
法律程序：
- 需要注意的是，无论是对刑事案件还是治安案件，公安机关都需要按照法定程序进行调查和处理。这包括受理案件、调查取证、鉴定伤情、作出决定等环节。因此，你需要耐心等待公安机关的处理结果，并积极配合调查。
综上所述，被人打了是否可以要求将对方抓起来，取决于具体的伤害程度和法律规定。如果构成轻伤或更严重的伤害，你可以向公安机关报案并要求追究对方的刑事责任；如果未构成轻伤，则属于治安案件，由公安机关按照治安管理处罚法进行处理。在任何情况下，你都需要提供充分的证据来支持你的主张。