当您的第9次劳动合同到期且公司决定不续签时，赔偿或补偿的问题将主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定以及劳动合同中的具体条款来确定。以下是对您可能关心的几个方面的详细解答：

一、经济补偿的一般规定

根据《劳动合同法》第四十四条第一项及第四十六条第五项，如果劳动合同期满，用人单位未维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同将终止，此时用人单位需要向劳动者支付经济补偿。

经济补偿的计算方法如下：

• 按工作年限计算：您在公司工作了9年，因此应支付9个月工资的经济补偿。
• 月工资标准：这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 最高限额：如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

二、特殊情形下的赔偿金

如果公司在合同到期不续签的过程中存在违反《劳动合同法》规定的行为，如未提前通知、无故解雇等，且您不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，那么用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于9年合同到期的劳动者，这可能意味着相当于18个月工资的赔偿金。

三、合同条款的考虑

在处理赔偿或补偿问题时，还需要考虑劳动合同中是否有关于合同到期不续签的具体条款。如果合同中有明确约定，双方应按合同约定执行。如果合同中没有具体条款，则应依据相关法律法规来处理。

四、操作步骤与建议

1. 收集证据：请妥善保存能证明劳动关系、工作年限、工资收入等的所有证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
2. 沟通协商：首先尝试与公司进行沟通，明确表达您的诉求，要求公司按法律规定支付补偿或赔偿。
3. 法律咨询与仲裁/诉讼：如果协商无果，您可以寻求法律咨询以了解自身权益，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，劳动合同到期公司不续签的赔偿或补偿问题涉及多个方面，包括合同条款、法律法规以及双方的协商情况。在处理此类问题时，请充分了解自身权益，积极收集证据，并依法维护自己的合法权益。