在这种情况下，首先你需要明确的是，车辆追尾通常属于交通事故，涉及到车辆损坏的赔偿问题。关于你提到的“没报保险”这一点，虽然保险可以覆盖部分或全部损失，但并非解决问题的唯一途径。现在，针对你提到的“对方非要换车”的情况，我给出以下建议：

1. 沟通协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解他为何坚持要换车。可能是因为他对车辆有特殊的情感价值，或者他认为修理后的车辆价值会大幅降低。
   • 在沟通过程中，你可以提出你的观点，比如修理车辆是更经济、更实际的选择，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。

2. 评估车辆损坏情况：

   • 如果可能的话，你可以请专业的车辆评估师对损坏的车辆进行评估，以确定修理的可行性和成本。
   • 评估结果可以作为你与对方协商的依据，如果修理成本相对较低，且修理后车辆性能不会受到太大影响，那么你可以更有底气地坚持修理方案。

3. 法律途径：

   • 如果双方无法达成一致，你可以考虑通过法律途径来解决争议。在这种情况下，你可能需要收集相关证据，如事故现场照片、车辆损坏情况报告等。
   • 你可以向当地的交通事故处理部门或法院提起诉讼，请求他们根据车辆损坏的实际情况和法律规定来做出裁决。

4. 考虑保险因素：

   • 尽管你提到没有报保险，但如果你的车辆有保险，且事故符合保险条款的赔偿范围，那么你还是可以考虑向保险公司报案的。
   • 保险公司可能会派人来评估车辆损坏情况，并根据评估结果来决定是修理还是更换车辆。

综上所述，处理这种情况需要耐心和细心。在沟通过程中保持冷静和理性，尽量寻求双方都能接受的解决方案。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。