对于上班旷工半天的情况，处理方式主要依赖于具体的公司规章制度、劳动合同以及相关的法律法规。以下是一些一般性的建议：

首先，公司应明确其规章制度中关于旷工的定义和处理方式。通常，旷工是指员工在未经请假或未经批准的情况下，未按时到岗工作或提前离开工作岗位的行为。对于旷工半天的具体定义，公司可能在其规章制度中有明确的规定，如某制造厂可能规定迟到30分钟以上4小时以下记旷工半天。然而，这样的规定需要确保其合理性，不能过度放大员工的违纪情节。

其次，一旦员工出现旷工半天的情况，公司应按照其规章制度进行相应处理。这可能包括但不限于口头警告、书面警告、扣发相应的工资或奖金、以及更严重的纪律处分等。在处理过程中，公司应确保公正、公平，并遵循相关法律法规的规定。

此外，对于事业单位人员，其旷工处理可能受到特定法律法规的约束。例如，根据《中华人民共和国公务员法》或相关的事业单位人事管理规定，连续旷工或累计旷工达到一定天数的，可能会面临解除聘用合同等严重后果。

最后，无论对于哪种类型的员工，公司在处理旷工问题时都应注重沟通和教育。通过与员工的沟通，了解其旷工的原因和情况，帮助其认识到旷工的严重性，并引导其遵守公司的规章制度和劳动纪律。同时，公司也可以考虑加强员工培训和文化建设，提高员工的责任感和归属感，从而减少旷工等违纪行为的发生。

综上所述，对于上班旷工半天的情况，公司应根据其规章制度、劳动合同以及相关法律法规进行相应处理，并注重沟通和教育，以减少类似问题的发生。