私生子合法继承权是法律赋予的。

在我国，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的继承权。这一原则是基于现代法律体系对继承权的普遍规定和认知，并受到法律的明确保护。具体来说：

1. 法律明确规定：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确指出：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这为非婚生子女的法律地位提供了坚实基础。
   • 同时，《民法典》第一千一百二十七条将“子女”列为法定继承人的第一顺序，并明确指出这里的“子女”包括非婚生子女，从而直接赋予了非婚生子女财产继承权。

2. 法律地位的平等性：

   • 在继承法上，非婚生子女与婚生子女具有完全相同的权利和义务。他们都有权依法继承父母的遗产，且在没有特殊情况下，继承份额是相等的。
   • 法律强调了对非婚生子女的平等保护，禁止任何形式的歧视或剥夺其继承权的行为。

3. 继承权的实现：

   • 为了实现继承权，非婚生子女通常需要提供与被继承人之间的亲子关系证明，如DNA鉴定、出生证明等。
   • 一旦亲子关系得到法律确认，非婚生子女就有权按照法律规定的程序和份额参与遗产的分配。

综上所述，私生子的合法继承权是由法律明确赋予的，旨在保障其合法权益与应得尊重。这一原则体现了法律对人权的尊重和保护，也促进了社会的公平和正义。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。