法定代表人在有案件期间辞去职务，并不能直接解除限高措施。具体能否解除，需根据实际情况向法院提出申请并举证证明。

详细分析：

1. 限制高消费的背景：

   • 限制高消费是法院对未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的被执行人采取的一种措施。
   • 如果因为担任单位法定代表人或负责人，因单位原因被纳入失信人名单并限制高消费，那么辞任后是否解除限高需依据相关法律规定。

2. 解除限高的条件：

   • 根据最高人民法院《关于在执行工作进一步强化善意文明执行理念的意见》第十七条第二款规定，单位被执行人被限制消费后，其法定代表人、主要负责人确因经营管理需要发生变更，且能举证证明其并非单位的实际控制人、影响债务履行的直接责任人员的，可以申请解除对其本人的限制消费措施。

3. 需提供的证据：

   • 法定代表人工商变更登记（包括股东会决议或董事会决议）、企业信用信息公示报告等，证明自己目前已不担任被执行单位的法定代表人。
   • 如由上级委派董事、高管挂名担任法定代表人的，需举证整个委派和挂名的过程。
   • 董事、高管等兼任法定代表人的，可以提交离职证明、辞职材料、社保变更或者停缴证明等。
   • 还需审查相关判决债务形成时间及过程，是否与法定代表人有关，并尝试搜集并举证无因果关系。

4. 特殊情况：

   • 如果企业进入破产程序，虽然破产立案是否能解除高消费尚无明确法律规定，但有案例显示，一些法院在案件破产申请受理阶段经申请即可解除。因此，建议企业进入破产程序的被执行人向法院申请尝试。

结论与建议：

• 法定代表人在有案件期间辞去职务，并不能直接解除限高措施。
• 如需解除限高，应根据上述条件向法院提出申请，并提供充分的证据进行举证。
• 在整个过程中，建议咨询专业律师以确保申请的合法性和有效性。如有任何法律问题，可直接向我咨询，我擅长处理合同纠纷、公司事务、经济纠纷、劳动纠纷等领域的问题。