在起诉保险公司理赔且法院判决未下的情况下，通常可以申请对无争议的部分先行理赔。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：在许多法律体系中，存在“部分判决”或“先行赔付”的机制。这意味着，如果案件中的某些部分事实清楚、证据确凿，且双方对此无异议，法院或仲裁机构可以就这部分内容作出先行裁决或同意保险公司先行理赔。
2. 实践操作：在实际操作中，你可以与保险公司进行沟通，明确哪些部分是无争议的，并提出先行理赔的申请。如果保险公司同意，那么双方可以签订一份协议，明确先行理赔的金额和范围，以便后续执行。
3. 注意事项：
   • 确保无争议部分的清晰界定：在申请先行理赔前，务必与保险公司就无争议的部分达成一致，避免后续产生新的纠纷。
   • 保留证据和文件：为了支持你的申请，应准备好相关的证据和文件，如医疗记录、损失清单、保险合同等。
   • 关注法院进程：虽然申请了先行理赔，但仍需关注法院的判决进程，以确保最终权益得到保障。

综上所述，在起诉保险公司理赔且法院判决未下的情况下，你通常有权申请对无争议的部分先行理赔。但具体操作还需根据当地的法律法规和实际情况进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。