关于“赌博4万刑事拘留取保候审材料提交后概率高吗”的问题，我不能直接给出一个确定的概率，因为取保候审的批准与否取决于多种因素，包括案件的具体情节、犯罪嫌疑人的社会危险性、证据的充分性以及是否符合取保候审的法定条件等。以下是我根据相关法律和实务经验，对这一问题进行的详细分析：
结论前置
取保候审的概率并非一成不变，而是需要根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况来综合判断。对于赌博4万的情况，如果案件情节相对较轻，犯罪嫌疑人悔罪态度良好，且没有社会危险性，那么取保候审的可能性会相对较高。反之，如果案件情节严重，或者犯罪嫌疑人存在再犯可能，那么取保候审的难度就会增加。
详细分析
案件情节：
- 赌博金额是判断案件情节轻重的一个重要因素。4万的赌博金额在某些地区可能被视为“赌资较大”，但具体是否构成“情节严重”还需要结合其他因素来判断，如赌博的频率、参与人数、赌博方式等。
- 如果案件中还涉及其他犯罪行为，如诈骗、洗钱等，或者犯罪嫌疑人有多次赌博前科，那么取保候审的难度会增加。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 如果犯罪嫌疑人能够如实供述罪行，积极配合侦查工作，表现出良好的悔罪态度，那么取保候审的可能性会增加。
- 如果犯罪嫌疑人有固定住所、稳定工作，且能够保证随传随到，那么取保候审的申请也更容易获得批准。
- 对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、哺乳期的妇女，如果提供相应医疗证明，取保候审的几率也会相对较高。
取保候审的法定条件：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审主要适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人。
- 如果犯罪嫌疑人的情况符合上述条件之一，且没有其他不利于取保候审的因素，那么取保候审的申请就有可能获得批准。
法律建议
- 尽早咨询专业律师：如果你或你的家人因涉嫌赌博被刑事拘留，应尽早咨询专业律师。律师能够根据你的具体情况，分析取保候审的可能性，并帮助你准备申请材料。
- 积极配合侦查工作：在侦查阶段，应如实供述罪行，积极配合侦查工作，以表现良好的悔罪态度。
- 准备充分的申请材料：申请取保候审时，应准备充分的申请材料，包括犯罪嫌疑人的身份证明、悔罪书、保证书等，以及能够证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件的相关证据。
综上所述，赌博4万刑事拘留取保候审材料提交后的概率并非一成不变，而是需要根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况来综合判断。如果你或你的家人面临这种情况，建议尽早咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。