在非法集资案件中，集资参与人不能提起刑事附带民事诉讼。以下是对此结论的详细解释：
一、不能提起刑事附带民事诉讼的原因
适用范围限制：
- 刑事附带民事诉讼主要适用于因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失，或财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的情形。
- 非法集资案件涉及的是集资参与人因犯罪行为而遭受的财产损失，但这种损失并不属于“财物被犯罪分子毁坏”的范围，也不属于因人身权利受到犯罪侵犯而遭受的物质损失，因此不适用刑事附带民事诉讼。
法律规定明确：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百三十九条规定，被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。
- 最高人民法院、最高人民检察院、公安部印发的《关于办理非法集资刑事案件若干问题的意见》也明确规定，对集资参与人提起附带民事诉讼等请求不予受理。
法理基础：
- 非法集资犯罪侵犯的主要是国家金融管理秩序，同时损害了广大投资者的财产权益。司法机关会依法追缴或责令退赔犯罪分子的违法所得，以挽回被害人的经济损失。这一程序本身就是对被害人财产权益的一种司法救济，再提起刑事附带民事诉讼可能导致司法程序的重复和资源的浪费。
二、集资参与人的救济途径
司法机关的追缴和退赔程序：
- 司法机关在侦查、起诉和审判过程中，会积极查明犯罪嫌疑人、被告人的财产状况，并依法追缴其违法所得，以便后续返还给被害人。
- 法院判决时，会责令被告人退赔被害人的经济损失。若被告人在判决前主动退赔，可作为从轻处罚的情节。
另行提起民事诉讼：
- 若集资参与人因非法集资行为遭受了其他物质损失，且该损失不属于追缴和退赔的范围（如为参与集资而借款所支付的利息等间接经济损失），则可在刑事案件审结后，另行提起民事诉讼，要求相关责任人承担民事赔偿责任。
综上所述，非法集资案件中集资参与人不能提起刑事附带民事诉讼，其物质损失应通过刑事案件的追缴和退赔程序来挽回。若追缴和退赔程序无法完全弥补损失，集资参与人还可以考虑另行提起民事诉讼来维护自己的合法权益。