上门寻衅滋事推倒老人是能立案的。具体来说：

1. 从刑事角度：

   • 如果推倒老人的行为导致老人受伤，且伤情达到轻伤或重伤的程度，那么行为人可能构成故意伤害罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害罪是可以立案追究刑事责任的。
   • 即使老人的伤情未达到轻伤或重伤的程度，但如果行为人的寻衅滋事行为情节恶劣，也可能构成寻衅滋事罪。同样，根据《刑法》的相关规定，寻衅滋事罪也是可以立案追究刑事责任的。

2. 从治安角度：

   • 如果推倒老人的行为未构成犯罪，但违反了治安管理法规，那么行为人可能面临治安管理处罚。根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事、故意伤害他人等行为，可以给予行政拘留、罚款等处罚。

3. 从民事角度：

   • 无论行为人的行为是否构成犯罪或违反治安管理法规，只要其行为导致老人受伤或产生其他损失，老人都有权要求行为人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等合理费用的赔偿。

综上所述，上门寻衅滋事推倒老人是能立案的，具体立案的罪名和处罚措施会根据行为人的具体行为和后果来确定。如果你或你的家人遇到了类似的情况，建议及时报警并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。