对于您提出的“怎样的轻伤才能构成刑事案件”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“轻微伤”与“轻伤”在法律上的界定。在大多数情况下，轻微伤并不构成刑事案件，而是按照治安案件进行处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体，若造成的伤害为轻微伤，将处以相应的拘留和罚款。
然而，在某些特定情境下，即使伤害程度为轻微伤，也有可能构成刑事案件。这主要取决于伤害行为的具体情况和相关法律规定。以下是一些可能构成刑事案件的特定情形：
聚众斗殴罪：如果多人参与、有组织性地进行斗殴，即使造成的伤害仅为轻微伤，也可能构成聚众斗殴罪，属于刑事案件范畴。
寻衅滋事罪：随意殴打他人致轻微伤，若该行为符合寻衅滋事罪的相关情形，如无故挑衅、肆意滋事等，同样会以刑事案件论处。
其他刑法规定的犯罪情形：在某些特定情况下，如伤害行为表现出“随意殴打他人，情节恶劣”等特征，或符合其他刑法规定的犯罪情形时，即使伤害是轻微的，也可能构成刑事案件。
另外，值得注意的是，无论是否构成刑事案件，遭受轻微伤的受害人都有权向加害人主张民事赔偿。这包括因伤害行为导致的医疗费、误工费、护理费、交通费等损失。
综上所述，轻微伤在大多数情况下不构成刑事案件，但在某些特定情境下，如聚众斗殴、寻衅滋事等，即使伤害程度为轻微伤，也可能触犯刑法，构成刑事案件。因此，在处理涉及轻微伤的案件时，应全面考虑案件的具体情况和相关法律规定。如果您遇到类似问题，建议尽快咨询专业的法律人士以获得准确的法律意见和帮助。