交警确实有权对未佩戴头盔的行为进行罚款。这一权力来源于《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，该法明确要求摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔，同时也对非机动车驾驶人（如电动车驾驶人）提出了相应的要求。若违反这些规定，将构成违法行为，并可能面临罚款等行政处罚。

法律依据

• 机动车驾驶人：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条，摩托车驾驶人及乘坐人员必须佩戴安全头盔，否则将受到法律制裁。
• 非机动车驾驶人：该法第八十九条也规定，非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，同样可能受到警告或罚款等处罚。

罚款金额与具体情况

• 对于摩托车驾驶人，未戴头盔的罚款金额通常在20元至200元之间，并可能伴随其他处罚，如记分。
• 对于电动车驾驶人（非机动车），罚款金额则相对较低，一般在5元至50元之间。若拒绝接受罚款，交警还有权扣留非机动车。

特殊情况与处理

• 在某些特定区域或紧急情况下，如封闭的厂区、内部道路等明确不需要戴头盔的区域，或因紧急避险等特殊原因未戴头盔，并能提供合理证明的，交警可能会根据具体情况酌情处理。
• 近年来，一些地区采取了柔性执法措施，对于未佩戴头盔的电动车驾驶人，可能会先通过教育宣传来提醒市民佩戴头盔的重要性，而不是直接罚款。

缴纳罚款与后果

• 未佩戴头盔被罚款后，当事人应当自收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行或通过网上渠道缴纳罚款。
• 若到期不缴纳罚款，将可能面临加处罚款、影响个人信用、扣留非机动车以及采取强制措施进行追讨等后果。

综上所述，为了自身安全和遵守法律法规，驾驶人在骑行过程中应始终佩戴头盔。若因未佩戴头盔而被罚款，也应及时履行缴纳义务，以避免不必要的法律后果。