当您遇到食品安全问题且商家拒绝赔偿时，您可以按照以下步骤来申请赔偿并维护自己的合法权益：
一、初步沟通协商
首先，建议您与商家进行直接的沟通协商。清晰、明确地表达您所遇到的问题，以及您希望得到的赔偿方案。很多时候，问题可能仅仅是由于误解或沟通不畅所导致的，通过友好的协商往往能够达成双方都能接受的解决方案。
二、寻求第三方协助
如果与商家的沟通协商没有取得满意的结果，您可以考虑寻求消费者协会或依法设立的其他调解组织的帮助。这些机构通常具有丰富的处理消费纠纷的经验，能够为您提供专业的调解服务，帮助您与商家达成和解。
三、向行政部门投诉
若调解仍然无法解决问题，您可以向当地的食品安全监督管理部门或相关行政部门进行投诉。在投诉时，请提供详细的证据材料，如购买凭证、食品照片、问题描述等，以便行政部门能够迅速了解情况并展开调查。
四、申请仲裁或提起诉讼
如果您与商家之间签订了仲裁条款，您可以依据此向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果通常具有法律效力，双方都需要遵守。如果没有签订仲裁条款，或者仲裁结果不满意，您还可以选择向司法机关提起诉讼程序来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，请务必咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序。
五、法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果食品存在安全问题，消费者除了有权要求赔偿损失外，还可以向生产者或者销售者要求支付价款十倍的赔偿金。因此，在申请赔偿时，您可以依法提出自己的合理要求。
六、注意事项
总之，当您遇到食品安全问题且商家拒绝赔偿时，不要慌张。通过合理的途径和步骤来申请赔偿，并依法维护自己的合法权益。