结论前置：甲方不按合同约定支付工程款，导致总包欠民工工资时，甲方虽不直接承担向民工支付工资的义务，但总包单位有权要求甲方按合同履行支付义务，且在甲方未支付工程款的情况下，总包单位应先行清偿民工工资，再依法向甲方追偿。

详细分析：

1. 对于民工而言：

   • 权利保障：根据《保障农民工工资支付条例》，农民工有获得劳动报酬的权利，任何单位和个人不得拖欠。若总包单位因甲方未支付工程款而拖欠民工工资，民工有权要求总包单位支付。
   • 解决途径：民工可以先尝试与总包单位协商；协商无果时，可以向用工所在地的县级人力资源社会保障行政部门投诉，或向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以向人民法院提起诉讼。

2. 对于总包单位而言：

   • 合同义务：总包单位与甲方之间的建设工程施工合同构成双方的法律约束。甲方不支付工程款构成违约，总包单位有权要求甲方继续履行支付义务，并承担违约责任。
   • 工资支付责任：根据《保障农民工工资支付条例》，分包单位对招用的农民工的工资支付负直接责任，施工总承包单位需监督分包单位的劳动用工和工资发放情况。若分包单位（可能即为总包单位下的分包）拖欠工资，施工总承包单位应先行清偿，再依法向分包单位或甲方追偿。
   • 法律途径：总包单位可以通过发函催款、申请支付令、提起诉讼等方式向甲方追讨工程款，并在必要时行使优先受偿权，即与甲方协议将工程折价或请求法院拍卖工程，以工程价款优先受偿。

3. 对于甲方而言：

   • 支付义务：甲方应按照合同约定向总包单位支付工程款，这是其基本的合同义务。若因甲方原因导致工程款未按时支付，甲方应承担相应的法律责任。
   • 违约责任：若甲方无故拖延支付工程款，总包单位有权要求其承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。

总结与建议： 在面对甲方不按合同约定支付工程款，导致总包欠民工工资的问题时，各方应明确自身的权利与义务，并通过合法途径维护自身权益。民工有权要求总包单位支付工资，总包单位则有权向甲方追讨工程款，并在必要时先行清偿民工工资。同时，建议各方在未来的合作中加强合同管理，明确支付条款和违约责任，以减少类似纠纷的发生。如有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。