当公司员工打架并导致其中一方受伤时，公司应当采取一系列清晰、详细且有深度的措施来处理这一事件。以下是对公司应如何处理此类情况的全面解答：

一、立即响应与救治

1. 确保安全：公司应首先确保受伤员工的安全，并立即采取措施制止打架行为，防止事态进一步恶化。
2. 及时救治：公司应迅速安排受伤员工接受医疗救治，确保其健康得到及时关注。

二、全面调查与记录

1. 详细调查：公司应展开全面调查，通过查看监控录像、询问目击者、听取涉事员工陈述等多种方式，全面了解打架事件的起因、经过和结果。
2. 记录证据：收集并保存所有相关证据材料，包括现场监控录像、目击者证言、当事人陈述、医疗报告等，为后续处理提供有力支持。

三、评估损失与确定责任

1. 损失评估：对打架行为给公司造成的直接和间接损失进行详细统计和评估。
2. 责任认定：根据调查结果和证据材料，准确认定涉事员工的责任，为后续处理提供依据。

四、依据情节轻重处理涉事员工

1. 情节较轻：对于情节较轻的打架事件，公司可以对当事人进行批评教育，并要求其承诺改正，同时依据公司规章制度进行相应处理。
2. 情节严重：对于情节严重或造成严重后果的打架事件，公司在确保已充分调查并保留相关证据的基础上，可以依据公司规章制度对当事人进行停职停薪、解除劳动合同等处理，并依法追究其法律责任。

五、工伤认定与赔偿

1. 工伤认定：根据《工伤保险条例》的相关规定，判断受伤员工是否属于工伤范畴。若属于工伤，则按照工伤保险流程进行处理。
2. 赔偿处理：若打架行为不属于工伤，但给公司造成了损失，涉事员工应承担相应的赔偿责任。公司可以根据法律规定和公司规章制度，从员工的工资中扣除相应的赔偿金额，但应确保扣除后的剩余工资不低于当地月最低工资标准。

六、加强管理与预防

1. 沟通化解矛盾：公司通过召开员工会议、提供心理辅导等方式，加强员工之间的沟通与交流，及时化解潜在的矛盾和冲突。
2. 完善规章制度：建立健全的规章制度，明确禁止员工在工作场所进行打架等暴力行为，并确保员工了解并遵守相关规定。同时，加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和职业素养。
3. 强化安保措施：加强公司安保力量，确保工作场所的安全和秩序，防止类似事件再次发生。

综上所述，公司在处理员工打架受伤的事件时，应依法依规进行，既要保护受伤员工的合法权益，也要维护公司的正常秩序和利益。同时，通过加强管理和预防措施的实施，营造和谐稳定的工作环境，避免类似事件的再次发生。