如果房客将居住用房用作经营性厨房，房东在特定情况下可能会承担一定责任。具体分析如下：

1. 房东知情且未制止的情况：

   • 如果房东明知房客将居住用房改为经营性厨房，并且没有采取相应措施进行制止或向相关部门举报，那么房东可能会因未履行其应有的监督和管理责任而承担一定的法律责任。这种情况下，若经营性厨房导致安全隐患、扰民或其他违法行为，房东可能会受到相关部门的处罚，如罚款等。

2. 房东不知情的情况：

   • 如果房东对房客将居住用房改为经营性厨房的行为并不知情，且房东在得知此情况后及时采取了制止措施或向相关部门举报，那么房东通常不会承担法律责任。因为房东在不知情的情况下，无法对房客的违法行为进行预防和制止。

3. 合同约定的责任：

   • 房东和房客之间签订的租赁合同中，通常会明确约定房屋的使用用途和双方的权利义务。如果合同中明确禁止将居住用房用作经营性用途，而房客违反了这一约定，房东有权依据合同条款要求房客承担违约责任，并可以采取相应措施恢复房屋原状或解除合同。

4. 法律后果及建议：

   • 对于房东而言，了解并遵守相关法律法规和合同约定至关重要。如果发现房客存在违法行为或违反合同约定的情况，应及时采取措施进行制止或向相关部门举报，以避免自身承担不必要的法律责任。
   • 同时，房东在出租房屋时，应明确约定房屋的使用用途和双方的权利义务，以确保自身权益得到保障。

综上所述，房东在房客将居住用房用作经营性厨房的情况下，其责任取决于房东的知情程度、合同约定以及是否采取了相应措施进行制止或举报。因此，房东应密切关注房屋的使用情况，并遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。