行政附带民事诉讼是指在行政诉讼过程中，当事人在提起行政诉讼的同时，基于同一事实或法律关系，一并提出与行政争议相关的民事诉讼请求的一种诉讼方式。其适用程序可以从以下几个方面进行详细阐述：

一、适用情形

行政附带民事诉讼主要适用于以下几种情形：

1. 行政许可相关：例如，某人向行政机关申请开办某类许可证，行政机关批准后，其他利害关系人认为该许可影响其权益，且行政机关在审批过程中存在问题，可以提起行政诉讼并要求撤销许可，同时附带提出民事赔偿请求。

2. 行政处罚引发关联民事权益变动：如某商家因违法被处罚，消费者认为该处罚影响自己获得民事赔偿，可以在对处罚决定提起行政诉讼时，附带要求商家承担民事赔偿责任。

3. 行政裁决引发的后续问题：如土地权属争议中，行政机关作出裁决后，一方不服提起行政诉讼，并附带提出因对方行为造成的损失赔偿请求。

二、法律依据

《中华人民共和国行政诉讼法》第六十一条规定：“在涉及行政许可、登记、征收、征用和行政机关对民事争议所作的裁决的行政诉讼中，当事人申请一并解决相关民事争议的，人民法院可以一并审理。”这为行政附带民事诉讼提供了明确的法律依据。

三、程序要点

1. 起诉条件：

   • 行政诉讼已经成立，即符合行政诉讼的立案条件。
   • 民事争议与行政争议之间存在关联性，基于同一事实或法律关系产生。

2. 诉讼管辖的确定：

   • 民事附带行政诉讼管辖权的确定主要依据民事诉讼的“原告就被告”原则优先适用。

3. 审判组织（合议庭）的确定：

   • 合议庭宜在民事审判庭内成立，可邀请行政审判经验丰富的法官参与。
   • 原、被告分别为民事争议的双方当事人，相关行政机关作为无独立请求权第三人参加诉讼。

4. 审判特殊程序：

   • 庭审方式：首先解决前提性或先决的行政问题，再审理民事的主要争议。若两类争议交织，则法庭调查和辩论可采取先行后民分阶段进行或交叉进行。
   • 举证责任：根据当事人的不同主张及其性质确定举证责任，采用“谁主张谁举证”原则，并综合考虑全案事实和公共利益。

5. 裁判结论完成：

   • 案件统一用民商号立案和作出裁判，相关卷宗归档也用同一案号。
   • 诉讼费交纳以民事争议计算征收，涉及赔偿、补偿数额的按各自标的相应比例征收。
   • 判决或调解原则上应一并作出，特殊情况下可分别作出。

综上所述，行政附带民事诉讼的适用程序涉及多个方面，包括适用情形、法律依据、起诉条件、诉讼管辖、审判组织、审判特殊程序以及裁判结论的完成等。在实际操作中，应根据具体案件情况，遵循相关法律法规和程序规定，确保诉讼的公正、高效进行。