当对方在法庭判决后约定的时间内未还款时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、申请强制执行

首先，您需要在判决书规定的申请执行时效内（通常为两年）向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出强制执行申请。在提交申请时，您需要准备以下材料：

1. 强制执行申请书；
2. 生效的法律文书，即判决书；
3. 其他可能需要的证明材料，如对方的财产线索等。

二、法院受理与执行

1. 受理通知：法院在受理您的申请后，会向被执行人发出执行通知，并要求其履行还款义务。
2. 执行措施：如果被执行人未在执行通知规定的期限内履行义务，法院将采取一系列强制执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等。
3. 强制措施升级：若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，法院还有权采取更进一步的措施，如限制其出境、将其纳入失信被执行人名单、对其进行罚款、拘留等，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要依法承担刑事责任。

三、您的配合与监督

1. 提供财产线索：在执行过程中，如果您掌握了被执行人的财产线索，如额外的收入、其他未被发现的资产等，应及时告知法院，以便法院能够更快地采取执行措施。
2. 监督执行情况：您有权了解法院的执行进展，并对执行过程进行监督。如果发现法院执行不当或存在其他问题，可以向法院提出异议或申请复议。

四、处理无财产可供执行的情况

如果被执行人确实没有可供执行的财产，法院会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您的权益无法得到保障。一旦您发现被执行人有可供执行的财产，可以随时向法院申请恢复执行，法院将继续采取措施，直到您的合法权益得以实现。

综上所述，当对方在法庭判决后未按时还款时，您可以通过申请强制执行来维护自己的权益。在此过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的财产线索，并监督执行情况。同时，也要注意处理无财产可供执行的特殊情况，确保自己的权益得到最大程度的保障。