针对危险驾驶案犯罪嫌疑人在抽血时逃跑的处罚问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：该条规定了违反交通运输管理法规，因而发生重大事故的相关处罚。虽然此条主要关注的是事故后的逃逸和特别恶劣情节，但它为整个危险驾驶行为提供了法律框架。

2. 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一：明确指出在道路上醉酒驾驶机动车是犯罪行为，将受到拘役和罚金的处罚。

3. 《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于办理醉酒危险驾驶刑事案件的意见》第四条：特别规定了犯罪嫌疑人经呼气酒精含量检测后，若显示血液酒精含量达到80mg/100ml以上，并在提取血液样本前脱逃或找人顶替的，呼气酒精含量检测结果可以作为认定其醉酒的依据。

二、实际案例分析

以佳县人民检察院办理的辖区首例依据呼气式酒精含量检测结果定罪入刑的醉驾案为例：

• 案情概述：刘某某饮酒后无证驾驶小型轿车被执勤交警查获。在现场，刘某某拒不配合执法，但在呼气式酒精含量检测中，结果显示为82mg/100ml。然而，在等待抽血检查时，刘某某趁机脱逃，后又投案自首。
• 处理结果：经审查认定，刘某某的行为构成危险驾驶罪。佳县人民检察院依法提起公诉后，刘某某被审判机关判处拘役并处罚金。

三、处罚方式

• 拘役：根据法律规定，醉酒驾驶机动车的犯罪嫌疑人将被判处拘役。
• 罚金：除了拘役外，犯罪嫌疑人还需要缴纳罚金。

四、特别说明

• 呼气酒精含量检测的有效性：即使犯罪嫌疑人在抽血前逃跑，但只要呼气酒精含量检测结果显示血液酒精含量达到或超过80mg/100ml，该检测结果仍可作为认定其醉酒驾驶的依据。
• 自首情节：虽然刘某某后来投案自首，但这并不影响其危险驾驶罪的成立。自首情节可能会在法律程序中对量刑产生一定影响，但并不能完全免除其刑事责任。

综上所述，危险驾驶案犯罪嫌疑人在抽血时逃跑并不能逃避法律的制裁。根据法律规定和实际案例，犯罪嫌疑人仍将被依法追究刑事责任，并可能受到拘役和罚金的处罚。因此，建议广大驾驶员在饮酒后切勿驾驶机动车，以免触犯法律并危及自身和他人的安全。